本篇是“学海拾珠”系列第二百三十九篇，文献改进了De Prado（2016）提出的分层风险平价模型（hierarchical risk parity，HRP），提出基于相关性MST边缘节点池的资产选择HRP模型，采用全互相关（full cross-correlation，FC）和全局运动调整相关性（globalmotion subtracted correlation，GMSC）两种矩阵。实证表明，这两种矩阵均能保持或提升组合表现，但随选定资产数量与市场条件呈现差异化特征。回到国内市场，该文献的方法对于股票组合权重优化、ETF权重优化均有一定的借鉴意义。
　　相关性矩阵与全局运动
　　根据Marchenko-Pastur分布（1967），随机矩阵特征值存在理论上限。因此，经验相关性矩阵中超过该上限的特征值对应的特征向量可视为非随机相互作用。基于此，经验FC矩阵的特征值概率密度函数可分解为三部分，GMSC矩阵通过剔除共同外部信息引发的市场风险，聚焦于资产特异性风险间的内部相互作用。
　　基于最小生成树边缘节点的分层风险平价
　　分层风险平价（HRP）利用层次聚类算法（HAC）将市场结构纳入资产配置考量，为减少投资组合中的资产数量，采用Pozzi等（2008，2013）提出的改进混合边缘度量方法来选择资产，选择混合度量值最高的κ个最外围边缘资产。
　　文献实证结论
　　文献采用2000年7月至2021年8月期间标普500指数成分股收盘价数据，滚动120天估计相关性矩阵。FC-HRP和GMSC-HRP的表现优于标普500指数，且基于最小生成树边缘资产的证券选择能够提升HRP模型的业绩。FC-HRP和GMSC-HRP表现出比标普500指数更小的波动性，即标准差（S/D）和下行偏差（D/D）更小。GMSC在熊市中比FC更有效。在牛市中，FC比GMSC更能改善投资组合表现。
　　风险提示
　　文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议